Trong mặt phẳng oxy cho tam giác abc có A(1 2) B(-3 0) C(2 3). Diện tích tam giác ABC bằng bao nhiêu?

Với bài toán trong mặt phẳng oxy cho tam giác abc có A(1 2) B(-3 0) C(2 3). Diện tích tam giác ABC bằng bao nhiêu thì phải trả lời như thế nào? Áp dụng công thức tính nào mới cho ra kết quả nhanh nhất? Hãy cùng tìm hiểu đáp án chính xác qua bài viết dưới đây nhé.

Mục Lục

Công thức diện tích tam giác

Đối với tam giác thường

Độ dài các cạnh cũng như số đo góc trong của tam giác thường cũng khác nhau. Ngoài ra, tam giác thường cũng có thể bao gồm các trường hợp đặc biệt khác của tam giác như tam giác vuông, tam giác cân,….

Để hiểu hơn về công thức tính diện tích tam giác, ta cùng xét tam giác ABC có 3 cạnh a, b, c, ha là đường cao từ đỉnh A như hình vẽ:

trong mặt phẳng oxy cho tam giác abc có a(1 2) b(-3 0) c(2 3). diện tích tam giác abc bằng bao nhiêu — Diện tích một tam giác bất kỳ bằng ½ tích của chiều cao hạ từ đỉnh nhân với độ dài cạnh đối diện của đỉnh đó.

Công thức chung

Diện tích một tam giác bất kỳ bằng ½ tích của chiều cao hạ từ đỉnh nhân với độ dài cạnh đối diện của đỉnh đó.

SABC = 12a. ha = 12b. hb= 12c. hc

Khi biết một góc

Nếu trong tam giác có 1 góc có số đo cho trước thì có thể tính diện tích tam giác rất đơn giản như sau: ½ tích hai cạnh kề với sin của góc hợp bởi hai cạnh đó.

SABC= 12a. b. sinC= 12a. c. sinB = 12b. c. sinA

Khi biết độ dài 3 cạnh, tính diện tính tam giác bằng công thức Heron.

Đối với những tam giác biết độ dài cả 3 cạnh thì ta có thể sử dụng công thức Heron đã được chứng minh để tính diện tích tam giác.

Công thức Heron

SABC= p(p-a)(p-b)(p-c)

Trong đó p là nửa chu vi tam giác, được tính bằng công thức

p = 12(a +b +c)

Do đó công thức Heron có thể viết lại như sau:

SABC= 14(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)

Tính S bằng R đường tròn ngoại tiếp tam giác (R).

Công thức tính diện tích tam giác bằng bán kính đường tròn ngoại tiếp R như sau:

SABC= abc4R

Hoặc công thức khác:

SABC= 2. R2. sinA. sinB. sinC

Tính S bằng bán kính đường tròn nội tiếp tam giác (r).

Công thức tính diện tích tam giác theo bán kính đường tròn nội tiếp r như sau:

SABC= p.r

Tính diện tích tam giác cân

Giao điểm của hai cạnh bên là đỉnh của tam giác cân. Góc được tạo bởi 2 cạnh bên được gọi là góc ở đỉnh, hai góc còn lại gọi là góc ở đáy và 2 góc này bằng nhau.

Công thức tính S tam giác cân

SABC= 12a. ha

trong mặt phẳng oxy cho tam giác abc có a(1 2) b(-3 0) c(2 3). diện tích tam giác abc bằng — Diện tích của tam giác ABC cân tại đỉnh A, chiều cao là ha được tính với công thức như thế nào?

Tính diện tích tam giác vuông

Với tam giác ABC vuông tại B, a, b là độ dài hai cạnh góc vuông:

Ta có công thức tính diện tích tam giác vuông như sau:

SABC= 12a. b