Cách giải phương trình 1/sinx+1/sin(x-3pi/2)=4sin(7pi/4-x) như thế nào? Nếu bạn đang thắc mắc về bài toán này hãy theo dõi bài viết dưới đây!
Toán học là một môn khoa học rất quan trọng trong mọi thời đại. Và một trong những nguyên cứu xuất sắc nhất cũng như cần thiết với mọi thế hệ học sinh chính là giải phương trình cos, sin. Nhân đây chúng tôi sẽ hướng dẫn một bài giải phương trình thường gặp nhất 1/sinx+1/sin(x-3pi/2)=4sin(7pi/4-x).
Mục Lục
Hướng giải tốt nhất dành cho bài tập 1/sinx+1/sin(x-3pi/2)=4sin(7pi/4-x)
Nhìn vào bào tập này thì chúng ta có rất nhiều hướng để giải, tuy nhiên bạn phải thực sự hiểu được tinh túy cũng như thuộc công thức thì mới có thể giải chúng một cách nhanh chóng nhất. Không để các bạn đợi lâu chúng ta đến ngay với cách giải thường thấy nhất:
sinx + 1/[sin(x – 3pi/2)] = 4sin(7pi/4 – x)
Thấy rằng:
sin(x-3pi/2) = sin(x-(2pi-pi/2)) = sin(x+pi/2-2pi) = sin(x+pi/2) (vì hàm sin có chu kì 2pi)
Mà sin(x+pi/2) = cosx => sin(x-3pi/2) = cosx.
sin(7pi/4 – x) = sin(2pi – (pi/4 + x)) = -sin(x+pi/4)= -[căn(2)/2](sinx + cosx)
vậy (1) <=> 1/sinx + 1/cosx = -2căn(2) (sinx + cosx) đk: sinx*cosx # 0 (*)
<=> 1/sinx + 1/cosx + 2 căn(2) (sinx + cosx) = 0
<=> (sinx + cosx)/sinxcosx + 2căn(2) (sinx + cosx) = 0
<=> (sinx + cosx) [(1/sinxcosx) + 2căn(2)] = 0
<=> (sinx + cosx) (1 + 2 căn(2)sinx cosx) / sinxcosx = 0 vì sinxcosx # 0 nên
=> (sinx + cosx) (1 + 2 căn(2)sinx cosx) = 0
<=> (sinx + cosx) (1 + căn(2)sin2x) = 0
<=> sinx + cosx = 0 hoặc 1 + căn(2)sin2x = 0
<=> sinx + cosx = 0 hoặc sin2x = -1/căn(2) = -căn(2)/2
<=> x = 3pi/4 + kpi hoặc [2x = -pi/4 + k2pi hoặc 2x = -3pi/4 + k2pi]
<=> x = 3pi/4 + kpi hoặc x = -pi/8 + kpi hoặc x = -3pi/8 + kpi ( Thỏa điều kiện )
Chú ý: nếu muốn lấy no theo dấu (+) thì:
-pi/4 = 7pi/4 và -3pi/4 = 5pi/4.
Phương pháp học giải phương trình có cos, sin hiệu quả nhất
Lượng giác được coi là một phần quan trọng trong Toán học, lượng giác là một phần của kỳ thi THPT quốc gia. Hơn nữa lượng giác còn gắn liền với đời sống thực tế của con người.
Hiện nay, rất nhiều bạn đang gặp khó khăn với môn lượng giác, nguyên nhân chủ yếu là do bạn bị mất căn bản ngay từ đầu và một số bạn chưa có phương pháp học chính xác và phù hợp với mình. Hãy theo dõi bài viết này để có phương pháp học phù hợp nhất nhằm nâng cao lượng giác, cải tiến và phát triển phần này.
Các công thức lượng giác cần nhớ
Toán học không thể thiếu các công thức và con số, nếu bạn không nắm vững các công thức lượng giác thì khi gặp một bài lượng giác đầy đủ tất cả những gì bạn có thể làm là ngồi xem.
Lấy một ví dụ đơn giản trong cuộc sống của một người thợ xây, một người thợ may hay một người lái máy cày, mỗi người trong số họ đều có những dụng cụ riêng để thực hiện công việc.
Và chúng ta cũng vậy, học Toán, cụ thể là phần lượng giác mà không có công thức thì bạn sẽ không thể giải được bài Toán của mình. Cách ghi nhớ công thức lượng giác nhanh và hiệu quả nhất không đơn giản chỉ là ngồi vào bàn và học một cách máy móc, lâu ngày bạn sẽ khó nhớ.
Bạn có thể chép công thức ra một tờ giấy A4 và dán ở những nơi mà bạn thường thấy ở nhà như: trước bàn học, trên đầu giường, trong nhà vệ sinh, … ở bất cứ đâu trong nhà. Nó giống như khoảng 3 đến 4 tuần và bạn sẽ thấy kết quả đáng kinh ngạc.
Học kỹ và nắm vững các phương trình lượng giác cơ bản
Đi chậm mà chắc, để giải được những bài toán khó, việc đầu tiên các bạn học sinh cần làm là nắm vững các phương trình lượng giác cơ bản, bởi “móng nhà phải vững”.
Học sinh cần nắm chắc các công thức giải của nó và ghi nhớ các trường hợp đặc biệt khi nó bằng 0; -1. Vì để giải một phương trình khó bạn cần giải phương trình cơ bản.
Khi đã nắm vững phương trình cơ bản rồi thì các bạn có thể chuyển sang học các phương pháp giải phương trình thường gặp có mô hình để làm quen dần với cách giải của mọi người.
Không có giải pháp chung cho phương trình lượng giác
Trong thực tế thường sẽ có rất nhiều phương trình không có nghiệm tổng quát chính, một số bạn gặp khó khăn với những dạng phương trình này, vậy cách giải sẽ như thế nào? Để giải những phương trình như thế này, bạn phải nắm vững những kiến thức cơ bản về lượng giác.
Trong những trường hợp như thế này thường không có cách giải tổng quát như các bài bạn đã học, mặc dù vậy chúng ta vẫn phải chỉ ra một số phương pháp chung để giải phương trình lượng giác bao gồm:
– Biến đổi các phương trình đã cho thành các phương trình lượng giác cơ bản, mẫu mực mà ta đã biết cách giải.
– Tìm cách chuyển một phương trình đã cho thành phương trình tích
– Đưa về nguyên hàm lượng giác
– Đưa về lượng giác đồng dạng
– Tìm cách biến một phương trình đã cho về dạng a ^ 2 + b ^ 2 = 0 (trong đó a = 0 hoặc b = 0)
– Đánh giá hàm hoặc biểu thức của phương trình
Làm nhiều bài tập về nhà
Một trong những cách mà chúng tôi nghĩ rằng cách hiệu quả nhất để học lượng giác của bạn là làm nhiều bài tập. Việc chỉ học chương trình trong sách giáo khoa hay nghe cô giáo giảng bài trên lớp là chưa đủ. Để học tốt phần lượng giác, các bạn cần rèn luyện thói quen giải nhiều bài tập, bài tập trong SGK và bài tập thêm.
Khi gặp khó khăn trong việc giải bài tập, các bạn có thể lưu lại để hôm sau đến lớp hỏi thầy cô hoặc các bạn, nếu khá hơn các bạn có thể tự mày mò và tìm ra đáp án. Điều này luôn được khuyến khích, bởi vì bạn có thể rèn luyện tư duy của mình và làm tốt hơn các bài tập của mình.
Kết luận
Mong là những thông tin về cách giải phương trình:
1/sinx+1/sin(x-3pi/2)=4sin(7pi/4-x) sẽ hữu ích với bạn đọc!
